ملخص: Cette thèse a pour objectif l'étude combinatoire et algébrique de plusieurs suites classiques de nombres. Le premier chapitre est consacré à l'étude des nombres de genocchi de première et de deuxième espèces et de leurs extensions. Nous y retrouvons certains résultats bien connus de dumont et démontrons ses conjectures. Le second chapitre étudie une extension des nombres d'euler énumérant les permutations alternantes selon le nombre de leurs records pairs et impairs. Dans le troisième chapitre, nous introduisons une suite de polynômes qui interpole plusieurs suites classiques de nombres. Nous obtenons des interprétations combinatoires pour certains nombres classiques. Le dernier chapitre consiste à étudier deux fractions continues. Cette étude nous permet de proposer des q-analogues des nombres de catalan et de donner des interprétations combinatoires des q-nombres de catalan de carlitz.

طبعة: Strasbourg: Université Louis Pasteur Strasbourg I
لغة: فرنسية
الوصف المادي: 112 p. ill. ;30 cm
الشهادة: Doctorat
مؤسسة مناقشة الرسالة: Université Louis Pasteur Strasbourg I

ملاحظة: Bibliogr.pp.111-112