ملخص: L'objet de cette thèse est la parallélisation de la méthode des courbes elliptiques (ECM) pour la factorisation d'entiers, et la mise en évidence des choix algorithmiques particulièrement adaptés aux architectures MIMD à mémoire distribuée. Le premier chapitre, consacré à une description des principales méthodes de factorisation, oppose celles qui se construisent à partir d'un groupe abélien fini (P1, P+1, Rho, Méthode des coniques, et ECM), et les méthodes de criblage. Le deuxième chapitre rappelle l'algorithme originel de Lenstra et opère une synthèse des optimisations les plus efficaces sur MIMD à mémoire distribuée ; parmi celles-ci, un paramétrage nouveau de la courbe dûe à Montgomery et une deuxième phase traitée à l'aide d'arithmétique polynomiale rapide. L'implantation sur TNode est décrite dans le troisième chapitre, qui est essentiellement consacré à l'étude de l'arithmétique modulo N en multiprécision. Le système PAC developpé à Grenoble est presenté avec ses algorithmes arithmétiques fondamentaux; comme il ne permettait pas d'exploiter les ressources en calcul flottant de chaque nud, l'arithmétique modulo N de Montgomery a été utilisée pour simuler la multiprécision en type flottant et améliorer ainsi spectaculairement les performances. Dans le dernier chapitre sont rassemblés les resultats numériques, divisés en deux parties : d'une part, une étude comparative des méthodes de Zhang, P+1, Rho et ECM, implantées en parallèle, et d'autre part la présentation des factorisations réalisées sur TNode par ECM

طبعة: Strasbourg: Université Louis Pasteur Strasbourg I
لغة: فرنسية
الوصف المادي: 102 p. ill. ;30 cm
الشهادة: Doctorat
مؤسسة مناقشة الرسالة: Université Louis Pasteur Strasbourg I